小升初数学必刷题题库(小升初数学题库软件)

小升初数学必考题综合

最好买本《综合测试卷》，不错的 ，我们年级老师选的 一、填空题

1.一个同时能被3和5整除的最小两位数是( ),最大两位数是( )。

2.已知：甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，那么，甲乙两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），（ ）和（ ）两个相邻的合数是互质数。

4.已知两个互质数的积是51，这两个互质（ ）与（ ）或者（ ）与（ ）。

5.甲乙两个数的最大公约数是18，最小公倍数是72，已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。

二、判断题

1.10能被0.2整除。（ ） 2.91是质数（ ）

3.1是奇数不是偶数。（ ） 4.两个质数的积一定是合数。（ ）

5.能被5整除的数，末位数只能是5。（ ）

一个自然数的末位数是5，这个数一定能被5整除。（ ）

三、选择题

1.下面分解质因数正确的是（ ）

①18＝2×3×3×1 ②36＝2×2×3×3

③54＝2×3×9 ④13＝1×13

2.在下面各数中，（ ）是兆顷带能同时被3和5整除的最大奇数。

①99 ②95 ③90 ④75

3.在自然数中，凡是7的倍数（ ）。

①都是偶数 ②都是奇数 ③有偶数也有奇数

4.4、5、6三个数的最小公倍数是（ ）。

①120 ②60 ③30

5.7和13都是（ ）。

①质数 ②互质数 ③质因数

四、分解质因数（要分解的短除式及过程）

五、下面各题做得正确吗？如果有错误，请你指出原因，并帮助改正过来

1.分解质因数：108＝2×2×3×3×3×1

2.求20、45和60的最大公约数和最小公倍数

20、45和60的最大公约数是：5×4×3＝60

20、45和60的最小公倍数是：5×4×3×1×3×1＝180

期中复习

一、填空题

1．有一个正方体，棱长是a米，它的体积应是（ ）立方米，表面积则是（ ）平方米。

2．长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米、它的体积应是（ ）立方厘米，表面积则是（ ）平方厘族芦米。

3．有一个长方体体积是380立方分米，底面积是35平方分米，它的高应是（ ）分米。

4．3和7的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。

5．在自然数列中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。

7．若a是自然数，a和8a的最大公约数是（ ），最小公倍数则是（ ）。

8．两个数的最大公约数是5，最小公倍数是225，这两个数分别是（ ）和（ ）。

二、判断题

1．长方体的体积都比正方体体积小。（ ）

2．任何一个大于1的自然数至少都有两个约数。（ ）

3．如果两个数是互质数，那么，这两个数一定都是质数。（ ）

4．一个数能被15整除，那么，这个数一定相同时被3和5整除。（ ）

三、选择题

1．正方体的棱长是a，它的体积则是（ ）。

①3a ②a3 ③a+a+a

2．一个数既是16的约数，又是16的倍数，这个数应是（ ）。

①1 ②8 ③16 ④32

3．一个数的约数是1、2、3、4、5，那么，这个数最小应是（ ）。

①60 ②90 ③120 ④240

四、填表题

下面是春风小学校办厂某季度完成产值情况：一月份计划产值4 .5万元，实际完成4.5万元；二月份计划产值4.4万元，实际完成5.5万元；三月份计划产值5万元，实际完成产值6万元。

根据以上情况，按要求填写统计表：

项目

月份 计划产值

（万元） 实际完成产值

（万元） 完成计划的倍数

一月

二月

三月

合计

五、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数

1．17和3 2.18和72 3.4、6和14

4．16、18和36 5.6、12和24

六、解答下列各题

1．两个小队参加春季植树，第一小队10人平均每人种树23棵；第二小队13人，平均每人种树18棵，两个小队平均每人种树多少棵？

2．有一根铁丝长108分米，要围折成一个正方体，这个正方体的体积多大？表面积是多少平方分米？

3．乎碰三个连续偶数之和是24，求它们的最大公约数和最小公倍数。

4．有一个长方体的沙坑，长8米，宽3米，深1.5米，若用每车装4立方米沙土的车运送，装满沙坑至少应运多少车？

参考答案

同步题库三

一、1．（15） ，（90） 2.（6），（90） 3.（9），（2），（8）和（9）

4．（3）与（17）或者（1）与（51） 5.（72）

二、1．（×） 2.(×) 3.(√) 4.(√) 5.(×)、（√）

三、1．（36＝2×2×3×3） 2.(75) 3.（有偶数有奇数） 4.（60） 5.（质数）

四、 2 48 2 240

2 24 2 120

2 12 2 60

2 6 3 30

3 2 10

5

48＝2×2×2×2×3 240＝2×2×2×3×2×5

五、1．108＝2×2×3×3×3

2． 5 20 45 60

2 4 9 12

2 2 9 6

3 1 9 3

1 3 1

20、45和60的最大公约数是5。最小公倍数是：5×2×2×3×3＝180。

期中复习

一、1．（a3）、（6a2）、 2. (120) (148) 3.(8) 4.(1)、 （21） 5.（2）、（4） 6,（30） 7. （a）、（8a） 8. （5）、（225）

二、1．（×） 2.(√) 3.(√) 4.(√)

三、1．（a3） 2.(16) 3.(60)

四、（略）

五、1．（1）、（51） 2.（18）、（72） 3.（2）、（84） 4.（2）、（228） 5.（6）、（24）

六、1．20棵 2.体积：729立方分米 （提示：先求出棱长108÷12＝9）。

表面积：486平方分米。

3．三个连续偶数分别是：6、8和10。

最大公约数：2。

最小公倍数：120。

4．8×3×1.5÷4＝9（车

五年级上册期末数学试题

一、直接写得数（10分，每小题0.5分）

1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4=

0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3=

0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=

（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8=

8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=

二、填空（20分，每小题4分）

1.3.7×0.8表示的意义是( )；5.6乘以两位小数的积是( )小数。

2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。

3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；斜边上的高是（ ）厘米。

4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。

5.6.4公顷=( )平方米；1.2时=( )时( )分。

三、判断（对的画“√”，错的画“×”。4分，每小题1分）

1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 （ ）

2.3.33333是一个循环小数。 ( )

3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )

4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )

四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分，每小题1分)

1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的( ).

A.交换律 B.结合律 C.分配律

2.下面两个式子相等的是( )

A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2

3.下面各式,( )是方程. A. 5+X B. 4X=0 C. 4X-65

4.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( ).

A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四边形的2倍

五、计算(34分)

1、脱式计算,能简算的要简算(16分,每小题4分)

8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30

1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷6

2、解方程,要写检验(8分,每小题4分)

18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.3

3、列式计算(10分,每小题5分)

(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。(列方程解)

(2)4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的差,积是多少?(列综合算式计算)

六、应用题（28分，每小题7分）

1、一个工厂制造一台机器原来需要144时，改进技术后，制造一台机器可以少用48时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？

2、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了5个本子，每个本子多少元？（列方程解）

3、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？

4、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克？

附加题（不计入总分）

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程。

五年级 班 姓名： 得分：

一、口算：（6分）

4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9

9-4.2 3.45÷10 65.5÷10 9.43÷10 3.2÷100

2.75×10 6.783×100 0.35×2 0.8×6 5.2+1.7

0.01×8 1.6×0.3 7.31×100 3.8×4 6.3×0.1

0.8×0.9 0.7×1.2 2.5×0.4 4.5-1.5 7.5-0.1

0.125×8 0.23×0.5 9.6+5 8.36+0.75 0.35×6

0.83+0.6 3.16×2 0.65×2 4.7×0.4×0 0.09×6

0.4×0.1 2.3×0.3 8.3-2.4 5×0.02 1.68+3.34

9.6÷6 0.03×1.2 0.4+1.5 7.9×0.01 0.45+0.55

1.2+43 9.2-0.8 0.85×4 10.3+2.9 100×0.6

0.3×7 125×0.8 2.5×4 3.7+4.8 7×0.08

3.6÷0.6 9.3+0.7 0.162×100 4.2÷3 0.25×4×1.2

二、 填空题。（15分）

1．12×8=96，那么，1.2×0.8=（ ）。

2．一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数（ ）。

3．用字母表示下列单位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。

写出下列字母表示的单位：t( )；cm( )；㎡( )。

4．9ⅹ×ⅹ=（□＋□）?□

5．一本书有98页，小明每天看ⅹ页，看了4天，看了（ ）页，还剩（ ）页。6ⅹ表示（ ）

6．方程5ⅹ＝15的解是（ ）。

7．如果你和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，你获胜的可能性是（ ）。

8．一次数学测验第四小组6个同学的成绩如下：

姓名 小明 小红 小丽 小娟 小强 小刚

成绩 100 62 98 95 92 90

这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），我认为用（ ）来表示这组数据的一般水平更合适。

9．一个人的身份证号是：110102197501101519，这个人的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。

10． 6.64÷3.3的商用循环小数表示是（ ），保留一位小数是（ ）。

三、判断题。（5分）

1．a2表示两个a相乘。 （ ）

2．因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

3．含有未知数的式子叫做方程。 （ ）

4．从正面看一个物体是这样的形状： 那么这个物体一定是由三个小正方体组成的。 （ ）

5．a是自然数，b是与之相邻的较大的自然数，那么b－a=1。 （ ）

四、选择题。（5分）

1． 如果转动指针，指针停在红色区域的可能性（ ）。

○1大于 ○2 ○3小于

2． 从上面看这组物体，看到的形状是（ ）。

○1 ○2 ○3

3．计算右面的平行四边形的面积，正确的算式是（ ）。

○16×4 ○25×4 ○36×4÷2

4. 20÷3商是（ ）。

○1有限小数 ○2无限不循环小数 ○3循环小数

5．笔盒里有4支铅笔、2支圆珠笔和1支铅笔，任取一支，不是圆珠笔的可能性为（ ）

○1 ○2 ○3

五、计算题。

1．列竖式计算。（6分）

1.7×0.45（得数保留两位小数） 12.6÷0.28= 验

算

2．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。（12分）

0.034×0.5×0.6 50.4×1.9－1.8

25.8＋3.76×0.25 102×0.45

3.解下列方程。（10分）

13ⅹ＋65=169 8ⅹ－3ⅹ=105

ⅹ÷8=0.4 ⅹ＋4.8=7.2 检验:

六、操作题。（6分）

1．想办法求出下面三角形的面积。 2.求出下面指示牌的面积。

七、解决问题。

（一）按要求作答。（5分）

1．根据图中的数量关系列出方程， 不用解答。

2.昨天上午8时，洪泽湖水位14.14m，超过警戒水位0.6m，警戒水位多少米？

请你列出一个数量关系式：

（二）列式解答。(30分)

1．某制衣厂要生产540件上衣，共做了7.5天，平均每天做上衣多少件？

2．一辆汽车的后车窗有一块遮阳布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面积是多少？

3．一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5m，高6.4m.如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？

4．学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人。电脑组有多少人？

5．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？

6．爸爸今年的年龄是小明年龄的3倍，又已知爸爸比小明大24岁。小明和爸爸今年分别是多少岁？

小升初数学应用题经典题及答案参考

一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时?

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：快车小时行X千米

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

解法二：(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74

答：快车每小时行驶74千米。

练一练

① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米?

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克?

③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇?

④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米?

⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元?

⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?

⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少?

⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天?

二、以总量为等量关系建立方程

例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包?

解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)

或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)

答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

　晌戚　练一练

① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的'乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个?

② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本?

③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本?

④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元?

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相宴冲陵距48.2千米，求两船的速度各是多少?

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元?

解设：每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

40X=60

X=1.5

三月份付水费1.5×420=630(元)

四月份付水费1.5×380=570(元)

答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：

① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本?

② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克?

③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少?

④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支?

⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数?

⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多判余少吨?

⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个?

8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克?

数学中小升初必出十道奥数题

我为大家整理了小学升初中的十道奥数题，大家跟随我来看一下吧。

工程问题

1.一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天孙尘后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

2.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？

3.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资。按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元。实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元。那么两队原计划完成修路任务要多少天?

相遇问题

1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙铅凯粗地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?

3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人槐镇每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

4.甲乙两车同时从a、b两地相向而行，在距b地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距a地42千米处相遇。请问a、b两地相距多少千米?

过桥问题

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

以上是我整理的小学的奥数例题，希望对大家有所帮助。

最容易考到的小升初数学300道应用题

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

需要种的天数是2150÷86＝25天

甲25天坦好完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。

2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完野信姿成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，

三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

所以通过比较

选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

独特解法：

（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为颂绝高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5＝50套。

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

时间相差5.6－4＝1.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时

再做一种方法：

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5＝49/15小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49/15－4/3＝29/15小时 如果你要考重点初中，建议你复习一下华罗庚数奥！！！！！！！！！！！！！！！！！！

小升初数学必考题型2021卷子有哪些?

典型题：

（0）七千零三十万四千写作（ ），改写用“万”做单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）。

（1）5个1，16个1/100组成颤慎的数是（ ）。

（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（ ）。

（3）0.375读作（ ），它的计数单位是（ ）。

（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。

（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（ ）。

（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（ ），保留两位小数约是（ ）。

其他内容：

1、和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

2、差比问题

口诀：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

3、年差贺龄问题

口诀：年龄差不变，同时相加减。岁数一改虚洞派变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。

小升初数学必考题型2021真题有哪些？

小升初数学必考题型2021真题有：和差问题、差比问题、鸡兔同笼问题、盈亏仿纳敏问题。

1、和差问题

已知两数和是10，差是2，求这两个数。

口诀：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4。

2、差比问题

甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。

口诀：我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12/(7-4)=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3、鸡兔同笼问题

鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

口诀：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的差，便是鸡兔数。

求兔时，假备枝设茄森全是鸡，则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12。

4、盈亏问题

小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子。

口诀：全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

一盈一亏，则公式为：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)。