相似三角形边成比例如何证明(求证相似三角形对应边成比例)

如何证明相似三角形对应边成比例

1、两个相似三角形的三个角两两相等，所以两个相似三角形任意一个相等的角的什么sin，cos，tan都相等。

2、这里证明需要两个前提。（1）毕达哥拉斯定理，直角三角形斜边的平方等于直角边平方和；（2）就是直角三角形的面积公式s=(a*b)/2，或者矩形的面积公式是：s=a*b 上图就是直角三角形和矩形面积的关系。

3、相似三角形的这条性质不是证出来的，而是根据相似三角形的定义来的。定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。既然是相似三角形，那么它必须具有对应边成比例的属性。

4、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

5、这个不用证明，也无法证明。因为图形（这里是指所有平面图形，不单指三角形）相似的定义为：对应角相等，对应边成比例的两个图形，就是相似图形。可以认为一个由另一个等比放大得来。

6、相似三角形（similar triangles）是指三个对应角的角度一样，三条边成比例的两个三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，其对应边之比称为相似比，两个相似比为1的相似三角形称为全等三角形。

想一想,如何证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”?

1、通过平行线等比定理的逆定理证明两个三角形的底边平行，那么三个角相等，还可以证明出来这个底边也成比例，那么两个三角形相似。

2、两角分别对应相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

3、证明三角形相似应当用相似三角形的判定定理。定理两角相等的两个三角形相似。定理两边在比例夹角相等的两个三角形相似。定理三边对应成比例的两个三角形相似。

4、为了方便证明，将两个三角形合并到一个图形当中。首先证明三个角对应相等。∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，可以推出∠ACB=∠AED。三个角对应相等证明完，接下证明三角边对应成比例。

如何证明三边对应成比例的两个三角形相似

1、两个相似三角形的三个角两两相等，所以两个相似三角形任意一个相等的角的什么sin，cos，tan都相等。

2、(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)。性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。

3、(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。

4、所谓的相似三角形，就是它们的形状相同，但大小不一样，然而只要其形状相同，不论大小怎样改变他们都相似，所以就叫做相似三角形。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

5、为了方便证明，将两个三角形合并到一个图形当中。首先证明三个角对应相等。∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，可以推出∠ACB=∠AED。三个角对应相等证明完，接下证明三角边对应成比例。

相似三角形对应边成比例,这个是怎么证出来的?

1、这里证明需要两个前提。（1）毕达哥拉斯定理，直角三角形斜边的平方等于直角边平方和；（2）就是直角三角形的面积公式s=(a*b)/2，或者矩形的面积公式是：s=a*b 上图就是直角三角形和矩形面积的关系。

2、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

3、两个相似三角形的三个角两两相等，所以两个相似三角形任意一个相等的角的什么sin，cos，tan都相等。

4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。