三角形全等与相似(三角形全等与相似区别与联系表格)

如何证明全等三角形和相似三角形

三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

设两个全等三角形为△ABC和△A1B1C1。

判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc 要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。

方法 一（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

全等三角形与相似三角形的区别!!

全等三角形大小、形状相等相等，对应边相等，对应角相等 与相似三角形形状相同，但大小可能不同，对应边成比例，对应角相等；相似三角形含全等三角形。

全等三角形：等角等边。相似三角形：等角，对应边的长度可以等，亦可以只是比例相等。

全等三角形的意思是说，这两个三角形是完完全全一样的，没有差别。相似三角形的意思是说，两个三角形的三个角度一样，对应边成比例。

全等三角形可以这样理解：就是将其中一个又复制了一个，不仅形状一样而且面积也一样。相似三角形可以形象的理解为是父子关系：形状一样，但大小、面积不同。

已知两个三角形全等,如何证明相似?

1、二个全等三角形的特征或性质，满足二三角形相似的条件，故二个全等三角形相似。

2、平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。

3、那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。

三角形相似和全等判定定理的异同

1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。而全等三角形是完全一样的两个三角形，对应角相等，对应边长度相等。相似三角形包含全等三角形。全等三角形是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。

2、三角形相似：三角形的形状相同。三角形全等：三角形的形状相同，并且大小相等。

3、判定两个三角形全等和两个三角形相似的条件是相同的。只是全等里说对应边相等，相似里说对应边成比例。数学辅导团为您解有错误请指正，不明白请追问。

相似三角形与全等三角形有什么区别和联系

全等三角形的意思是说，这两个三角形是完完全全一样的，没有差别。相似三角形的意思是说，两个三角形的三个角度一样，对应边成比例。

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。而全等三角形是完全一样的两个三角形，对应角相等，对应边长度相等。相似三角形包含全等三角形。全等三角形是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。

全等三角形大小、形状相等相等，对应边相等，对应角相等 与相似三角形形状相同，但大小可能不同，对应边成比例，对应角相等；相似三角形含全等三角形。

请问:相似三角形和全等三角形的定理是什么?

1、平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。

2、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

3、那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似。

4、全等三角形是根据相似图形得到的，也就是刚刚好它们相似比是1：1是，而相似三角形又是从多边形中最简单的多边形得到的。也就是全等三角形是相似三角形的最特殊情况。