相似三角形的判断与性质相似和全等的关系(相似三角形的判断与性质相似和全等的关系)

相似三角形的判定及有关性质

相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似三角形的判定定理 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。

判定 有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。所有等腰直角三角形相似，所有的等边三角形都相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形的性质如下：①相似三角形对应角相等、对应边成比例。②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比)。③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。

请问:相似三角形和全等三角形的定理是什么?

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

2、那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似。

3、全等三角形是根据相似图形得到的，也就是刚刚好它们相似比是1：1是，而相似三角形又是从多边形中最简单的多边形得到的。也就是全等三角形是相似三角形的最特殊情况。

4、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

三角形相似和全等判定定理的异同

1、三角形相似：三角形的形状相同。三角形全等：三角形的形状相同，并且大小相等。

2、判定两个三角形全等和两个三角形相似的条件是相同的。只是全等里说对应边相等，相似里说对应边成比例。数学辅导团为您解有错误请指正，不明白请追问。

3、全等三角形的意思是说，这两个三角形是完完全全一样的，没有差别。相似三角形的意思是说，两个三角形的三个角度一样，对应边成比例。