相似三角形的判定是什么(全等三角形判定口诀)

相似三角形是指三个角分别相等，三边成比例的两个三角形。判定定理如下：

相似三角形

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

　　2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

　　3、三边成比例的两个三角形相似。

　　4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

　　相似三角形它主要描述了在相似三角形中，边、角的关系。它是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形有四个判定定理，分别是：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。

扩展资料：

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）

参考资料来源：百度百科-相似三角形判定定理

相似三角形有四个判定定理，分别是：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。

扩展资料：

相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）。

相似三角形的性质：

相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

相似三角形的周长比等于相似比。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

参考资料来源：百度百科-相似三角形

相似三角形的判定定理

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平行与三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形形相似

三边成比例的两个三角形相似

两边对成比例且夹角相等的两个三角形相似

两角分别相等的两个三角形相似

证相似三角形判定方法一:定理法，即平行于三角形一边的直线和其他俩边（或他的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似，俗话来讲就是一个大的三角形包含一个小的三角形，小的三角形两边延长就成为了大三角形的两边主要包括以下三种情况

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证相似三角形的方法二:俩角对应相等的三角形相似，俗话来讲先找到这两个三角形的对应边，间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似。

图形如下

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由图可知:角B对应角E，角C对应角F，角A对应角D。

如果有俩组对应角相等则三角形相似。

例:角B等于角E，角C等于角F

所以两三角形相似。

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证相似三角形判定三:两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，俗话来讲:先找到各对应边对应角，一一对应后会很方便。

两边对应成比例:两组对应边之比相等，即按同一种比法相比。

夹角相等:即所成比例的两边之间的那个角相等。

举例如图

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证:AB/DE=AC/DF，角A=角D

所以三角形ABC相似于三角形DEF。

AB/DE=AC/DF则为正确的比法，即用同一个三角形的俩边去比另一个三角形与之相对应的两边

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证相似三角形的方法四:三边对应成比例，俗话来讲:如上均先找到对应边对应角，将其一一对应。

三边对应成比例:就是三组对应边之比相等，比法均一致。

举例如图

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AB/DE=AC/DF=BC/EF则为正确比法，如果细心可以发现在分子位置上的边都来自于同一个三角形，分母上的边也来自于同一个三角形。

如果类似于上方，三组对应边比都相同则三角形相似。

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证相似三角形判定五:只适用于直角三角形:直角边和斜边对应成比例则这俩个三角形相似，俗话来讲俗话来讲:某种意义上直角三角形一个直角边和一个斜边对应成比例也同时代表着另外一个直角边也对应成比例。

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AB/DE=AC/DF

所以三角形ABC相似于三角形DEF。

END

注意事项

牢记相似三角形判定理论知识

相似三角形的判定方法
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应边的夹角相等）
方法一
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似； （这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；（AA) 方法三
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；(SAS) 方法四
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；(SSS) 方法五
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明） 1.三个角都相等（已知有两个角相等也一样的）2.两边对应成比例且夹角相等3.三边对应成比例 度数 SAS.SSS.AAA 方法很多 如AAS SAS SSS HL