怎样证明三角形全等，书写格式(rt三角形全等的条件hl)

、三角形全等的判定：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。 二、全等三角形的性质：
①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 ②全等三角形的周长、面积相等。 ③全等三角形的对应边上的高对应相等。 ④全等三角形的对应角的角平分线相等。
⑤全等三角形的对应边上的中线相等。
编辑于 2016-12-18
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如何正确书写全等三角形。 考试时我的答案都正确，过程总被扣分。希望你们告诉我一些正确的书写格式。
一般来讲,无论什么样的证明题,通常,都是要先从已知条件入手,通过推理论证,直到得出结论. 对于三角形全等的证明同样如此.举个很简单的例子,仅供参考: 【题目:】在⊿ABC和⊿DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D.求证:BC=EF. 证明:∵AB=DE;AC=DF;∠A=∠D.(已知) ∴⊿ABC≌⊿DEF(SAS). ∴BC=EF.(全等三角形对应边相等) ◆注意:在用符号表示两个三角形全等时,对应的字母一定要写在对应的位置上. (相互重合的边为对应边,相互重合的角为对应角,对应角的顶点为对应顶点.)
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证明三角形全等的书写格式问题[初中数学老师进]
初学者最好是写出证明的条件，主要是让学生熟练掌握证明条件，培养学生的逻辑思维能力，到了初三基本就不需要写出证明条件，没有写肯定不能算错。
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全等三角形的证明过程怎么写
举例说明：
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角角边判定三角形全等的书写格式
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证明三角形全等的几种方式
1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。 2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理） 扩展资料： 性质： 1．全等三角形的对应角相等。 2．全等三角形的对应边相等。 3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。 4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 6．全等三角形的对应边上的中线相等。 7．全等三角形面积和周长相等。 8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。 判定过程： 在第一行写要进行判定全等的两个三角形； 第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由； 在第三行写出结论，并说明理由。 五种理由： 1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。 最后一行，写两个三角形全等并注明理由。 （若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等） 注意： 三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。 参考资料：百度百科----全等三角形
175 浏览55902019-10-23
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一共有5个判定方法
1.边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。
2.边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
3.角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。
4.角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
5.HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。

二个假命题
1.三个角对应相等的两三角形全等。AAA
2.两条边和一个角对应相等的两三角形全等。SSA 三角形两条相邻的边对应相等，和两条边的夹角相等的两个三角形全等 因为 在三角形XXX和三角形XXX中
1······
2·····
3·····
所以三角形XXX全等于三角形XXX（SSS/SAS/ASA/AAS/HL)

1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。

判定过程：

在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；

在第三行写出结论，并说明理由。

五种理由：

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。

最后一行，写两个三角形全等并注明理由。

（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等）

注意：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

参考资料：百度百科----全等三角形

1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；

2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等；

3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；

4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等；

5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等 普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种
（1）边角边：2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成（S.A.S）
（2）角边角：2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成（A.S.A）
（3）角角边：2角及其一角所对的边对应相等,这2个三角形全等.简写成：（A.A.S）
（4）边边边：3条边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（S.S.S）
（5）直角边斜边：斜边和其中的一条直角边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（H.L）
前4条是所有三角形都可以用的,第5条只用于直角三角形.

三角形全等有五种判别方法：

1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

三角形全等常用判定方法：
一、三边对应相等的两个三角形全等，简称SSS（边边边）
举例：在△ABC中，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
二、三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
简称SAS（边角边）。
三、三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
简称ASA（角边角）。
四、三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。简称AAS（角角边）。
五、在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简称HL（斜边、直角边）。 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) sss,sas,aas,asa(s为边,a为角) SSA,ASA,SSS,SAS