如何证明直角三角形全等(rt三角形全等条件)

证明两个直角三角形全等只需要除直角外的两个条件分别对应相等即可。如下四条选一。
1、证明两条直角边分别对应相等；
2、证明一条直角边和一个锐角分别对应相等；
3、证明斜边和一个锐角分别对应相等；
4、证明斜边和一条直角边分别对应相等。
与全等三角形的判定定理比较可知，第1条是两边夹角，第2、3两条都是两角一边，第4条较特殊，是两边和其中一边的对角，在全等三角形的条件里是没有的。还有全等三角形有三条边分别对应相等的判定条件，直角三角形全等判定条件里没有类似的。 数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果有两个直角三角形，他们有斜边相等，其中一条，且只要一条直角边对应相等，这两个直角三角形就全等。(因为根据勾股定理，另外一条边可以算出来还是相等的，那就延伸到边边边证全等）。简写为:HL,其中:H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写. 　　HL判定方法只能用于直角三角形，普通的三角形不适用

根据SAS（边角边）

即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等

举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D

证明：∵AB平分∠CAD

∴∠CAB=∠BAD

在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB

∴△ACB≌△ADB（SAS）

扩展资料

性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

通过HL定理证明。

HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。

判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA，是在这种情况下可以确定SSA成立的一种情况。

扩展资料：

一、全等性质

(1)性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反；

(2)利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在描述两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

(3)一个图形经过翻折、平移和旋转变换所得到的新图形一定与原图形全等。反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定可以互相重合。

二、常见误区

在全等的判定中，没有AAA（角角角）和SSA（边边角，即两边及其对角），这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

对于AAA来说，已知两个三角形两组对应角相等，则由三角形内角和为180°可得第三个角也对应相等，实际上只有两个元素对应相等，元素不足无法判定。

SSA “边边角”，有三种情况可证明此三角形全等：

(1)相等的角为钝角。

(2)相等的角为直角。

(3)相等的角的对边最长

参考资料来源：百度百科－全等

参考资料来源：百度百科－HL定理

有几种方法哈。建议您先在草稿纸上画几个直角三角形进行对比。

（1）三角形[包括直角三角形在内]的三条边对应相等，它两全等。

（2）三角形[包括直角三角形在内]任意两边和夹角对应相等，它两全等。

（3）三角形[包括直角三角形在内]任意两角和夹边对应相等，它两全等。

（4）对直角三角形，斜边和任意一直角边对应相等，它两全等。

等其它判定方法。

注意：在两三角形全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(就直角三角形特殊，属于SSA边边角-直角90°)这两种情况。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

Tips（小建议）：平时注意看数学（教材）书上的内容，忘了就回到书上再看。多归纳总结，理解记忆数学概念、公式、判定方法、定理等等，再一个就是平时练习数学试题，强化理解，深化记忆。希望我的上述内容对提问者您有帮助。

你好：
S代表边,A代表角,HL代表直角三角形中的直角边和斜边
普通证明三角形全等的方法有：
SSS 、SAS、 AAS 、ASA
对于直角三角形,以上方法都可以用,由于直角三角形的特殊性,还多了一种HL的证明方法
即：两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等,则两个直角三角形全等 1：在直角三角形中，如果两个三角形的两条直角边对应相等，则这两个三角形全等（即：边、角、边）；

2：在直角三角形中，如果有两个三角形的两个角对应相等且任意一边相等，则这两个三角形全等（即：角、角、边；角、边、角）
2：在直角三角形中，如果有两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等（即：边、边、边） 除一般方法外,可用HL,H指直角边,L指斜边

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角 　　(3)有公共边的,公共边一定是对应边 　　(4)有公共角的,角一定是对应角 　　(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角编辑本段判定公理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.　　注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.　　A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.