证明相似三角形的五种方法(证明相似三角形的定理有哪些)

证三角形相似的方法

证三角形相似的方法有定理法等五升绝种，具体如下

方法一:定理法，即平行于三角形一边的直线和其他俩边（或他的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似，俗话来讲就是一个大的三角形包含一个小的三角形，小的三角形两边延长就成为了大三角形的两边；

方法二:俩角对应相等的三角形相似，俗话来讲先氏带找到这两个三角形的对应边，间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似；

方法三:两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，俗话来讲:先找到各对应边对应角，一一对应后会很方便。两边对应成比例:两组对应边之比相等，即按同一种比法相比。夹角相等:即所成比例的两边之间的那个角相等；

方法四:三边对应成比例，俗话来讲:如上均先找到对应边对应角，将其一一对应。三边对应成比例:就是三组对应边之比相等，比法均一致。

判定五:只适用于直角三角形:直角边和斜边对应成比例则这俩个三角形相似，俗话来讲俗话来讲:某种意义上直角歼笑芦三角形一个直角边和一个斜边对应成比例也同时代表着另外一个直角边也对应成比例。

怎么证明两个三角形相似

1、两角对应相等；2、两边对哗告伏应成比例且夹角相等；3、三边对应成比例；平行于三角形一边的直线截另两边或延长线所得三乱携角形与原三角形相似；4、直角友肆三角形斜边上的高分成的两小三角形与原三角形相似；…

三角形相似有几种证明方法？

一共有5种，严格来说是4种

1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）

2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书上有证胡高明的方法，但这一届就没有了，所磨碰以不作介绍，中考肯定不会考的）

3、两个三角形如果有两条边对应成比例，并且这两条边的夹角对应相等，则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的sas的方法，你也可以用量的方法去证实一下，如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实）

4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sss）

5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的瞎做谈hl）

相似三角形怎么证明

相似三角形证明方法如稿歼下：

1、利用定义判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

3、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个念乱三角形相似。

4、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应键高冲角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4.、相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似比等于面积比的算术平方根。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项。

7、a/b=c/d等同于ad=bc。

8、不必是在同一平面内的三角形里。