相似三角形的判断与性质(相似三角形判定方法及图形举例)

相似三角形的判定及有关性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

2、相似三角形的判定定理 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。

3、判定 有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。所有等腰直角三角形相似，所有的等边三角形都相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

三角形相似的判定定理及性质

1、相似三角形的性质：(1）对应边的比相等，对应角相等。(2）相似三角形的周长比等于相似比。(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。

2、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

3、相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形的性质

1、相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。

2、然后，根据其相似图形基本的性质，相似三角形还有对应高、对应中线、对应角平分线等的比等于相似比的性质。这里有两个方面的性质，一是单独对应线段的比等于相似比，二是三条对应线段也成比例。

3、相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形的性质：(1）对应边的比相等，对应角相等。(2）相似三角形的周长比等于相似比。(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。