数学的故事 The Story of Maths(2008)

又名: BBC - 数学的故事

主演: 马库斯·杜·桑托伊 Christopher Anagnostakis Daniel Bernoulli Henk Bos Herbert Breger John Britton Jim Carlson Serafina Cuomo Leonhard Euler Sylvie Garnier

类型: 纪录片

制片国家/地区: 英国

上映日期: 2008-10-06(英国)

集数: 4 单集片长: 60分钟 IMDb: tt1926910 豆瓣评分：8.9 下载地址：迅雷下载

简介：

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

演员：

影评：

人类社会逐渐从自然届中抽象出数学的过程令人感动，本身认识到年月这些历法的知识就是一个奇迹，从埃及到巴比伦最后到希腊，毕达哥拉斯亚里士多德柏拉图阿基米德到欧几里得，都是奇迹，公理体系一旦建立，人类的意识水平都上升到一个高度了。
很向往巴比伦和希腊的那种态度，崇尚科学，让文明绽放。
无论是哪个人种，哪个文明，对科学都有类似的领悟能力，这和个体的领悟能力类似，非常的神奇。
越抽象，越接近本质，应用越广泛。
精确是不平凡的开始，牛顿利用数学这个工具来精确的描述物理世界的规律，取得了非凡的成就，类似的数学是万能的工具，在任何一个行业都是，缺少的是发现模式的心灵。
最强的数学家,思考的是还是存在的哲学问题,采用数学作为解释世界的工具而已(无论是数字的产生欧式几何代数数形结合实分析复分析变分还是非欧几何黎曼几何等).这是高斯黎曼这类人的高度.
人类历史上有几次系统的回顾，1900年的数学大会就是一个。
文明的发展，来自个体的思想突破，比如对无穷的理解，高维空间，相对论，量子力学，弦论。
每打开一扇门，就会收获许许多多的精神果实，比如对无穷的理解，比如伽利略的望远镜，比如Wolfram的元胞自动机。
之前我对纯数学感到绝望，一方面是社会原因，另一方面是没有看到背后深藏的精神动机，纯数学只是哲学思考的副产物。
康托的一生很惨淡，和许多其它穷困潦倒的数学家一样，思想超出这个时代，就要懂得等待和放弃，像高斯，自知之明的把非欧几何封藏起来。又想起柴同学的那句话，有些人，不值得付出生命来维护。
庞加莱针对n体问题的探索，简介导致了混沌的发现，一想到混沌，就感到无奈。
了解一门学科的未来，就要从这门学科的历史和现状入手。对待任何一个知识体系，都必须有这种意识。比如计算机科学，只有了解了动机，初生和逐步发展的过程，才能更好的理解现在的一切，才能更好的把握未来的发展动向，把有限的精力，投入到无尽的推动中去。
数学的故事是一个生动的数学史教材，把许多书上看到的文字和图片变成了实在的影响，这种真实淡化了数学的神秘，更贴近现实的生活。历史不仅仅是一个童话故事，每一个人都身在其中。
数学早已深入到生活之中，只是没有足够的修养和慧眼，无法看的到看的清而已。数学源自实际问题，得到更高级的抽象，用来作为解决更复杂实际问题的武器，拓扑学就是一个例子，从简单的七桥问题开始，欧拉启动了这次飞跃。提到拓扑学，就提到了庞加莱猜想，然后就提到了俄罗斯的传奇数学家佩尔曼，这个解决了百年难题却拒菲尔兹奖的奇才，就想到了，国人的闹剧。
找到佩尔曼和理解他的证明一样困难，很喜欢这句话，真正的数学家，就是要纯粹才能走的更远，中国的数学界，逐渐被感染的失去希望了。
希尔伯特是一个有雄心壮志的数学家，和牛顿欧几里得高斯类似，坚信通过自己的努力，可以解开一切谜题。We must know, we will know.而我没有这种信念和自信。
提到希尔伯特公理体系，就不得不提到哥德尔，提到不确定性，我至今仍有阅读其证明的兴趣。结合图灵停机问题，可计算性，混沌，自由意识，人工智能和决定论，无穷大和超越是一个迷人的论题。
哥德尔在获得最大突破之后，不久精神出了问题，就像牛顿晚年寄托与神学类似，即便是坚定的唯物论者，最终也不得不承认，无论是数学物理还是哲学，都不可能获得终极答案。这个身处的世界，归根结底，是不可知的。
"在奥地利和德国，数学即将死亡"，很喜欢这一句，我一直这么认为，即便是数学这种可能是柏拉图实在的理论体系，也不是永恒的。
希尔伯特和欧洲的主导地位和500年的世界数学中心，悲剧的离开了。想起希尔伯特的失落绝望和无奈，不禁一阵酸楚，眼眶湿润。
普林斯顿是特廷根的新生，在这里，数学也获得了重生，这是另一个辉煌的序幕。作为推动自由美国快速崛起的一个不可忽视的力量，虽然美国的自由不久之后再次被法西斯灵魂附体。
科恩对康托连续统假设的研究成果震撼了我一下，在所有人怀疑的时候，哥德尔投了赞成票，再然后，人们普遍的接受了，有两个不同的数学世界，同一个命题的真假可以是不同的。这是再一次的对数学本身的一次反省，就像对存在的反思。
不曾想，短短几十年，现代数学取得了许许多多令人惊叹的进展。
相比与中国，俄罗斯更盛产数学家，尤其是卓越的数学家，不知道是跟欧拉有直接的关系，许多近代的进展，都是在俄罗斯这里突破的。实际上，关键的是这里有一群绝顶聪明的人，有自由安静舒适的环境，能够把一生的精力奉献给数学，作为自己的信仰，如果中国有这种环境，怒放就只是时间问题了。
对近代数学史知之甚少，有必要补习一下了:)
迄今为止，数学依旧是探寻世界本质的最有力工具，正如毕达哥拉斯说信仰的，上帝使用数学创造了这个世界。到这里，我似乎有了一个感悟，对我所渴望的，有了更进一步的认识，并不是研究和推动数学，而是了解，借助这个工具来武装自己求索的心。
I must know, I will know.
1.River Nile→Egypt:flooding of the Nile, calendar
measurement: used their bodies to measure the world: A palm was the width of a hand, a cubit an arm length from elbow to fingertips, Land cubits, strips of land measuring a cubit by 100,

fingers: 10 base, no place value: The sign for 1 was a stroke; 10, a heel bone; 100, a coil of rope;1,000, a lotus plant.

Rhind Papyrus(recorded by a scribe called Ahmes 1650BC): how to multiply two large numbers together: binary system(Lebniz 3000 later);

Mancala: divide 10 loaf between 9 people; 非洲棋棋盘: area of circle(diameter 9) = square(sides 8), pi,
the Eye of Horus: golden ratio
Pythagoras' Theorem: 345(concrete number not general proof)
Moscow Papyrus: volume of pyramid

Damascus:
The Babylonians controlled much of modern-day Iraq, Iran and Syria, from 1800BC.
12 knucle and 5 finger: 60 base, place value

The Babylonians' calendar was based on the cycles of the moon, cycles were recorded: angular measurement: 360 degrees in a full circle
zero 0
quadratic equation: geometric trick
Plimpton 322: Pythagoras' Theorem:

Greek, Palmyra in central Syria
Pythagoras' Theorem
music and the discovery of the harmonic series.
Hippasus: irrational number
Timaeus: Platonic solids: The tetrahedron(四面体) represented fire.
The icosahedron(二十面体), made from 20 triangles, represented water.
The stable cube was Earth.
The eight-faced octahedron was air.
the dodecahedron,made out of 12 pentagons, was reserved for the shape
which captured Plato's view of the universe.
Hypatia

2.
China
decimal place-value system
According to legend, the first sovereign of China, the Yellow Emperor, had one of his deities create mathematics in 2800BC, believing that number held cosmic significance. And to this day, Odd numbers are seen as male, even numbers, female.

Legend has it that thousands of years ago, Emperor Yu was visited by a sacred turtle that came out of the depths of the Yellow River. On its back were numbers arranged into a magic square, a little like this.

Chinese remainder theorem
Brahmagupta
pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...)

3.The Frontiers of Space
Mountains of the Moon尼罗河之旅→Piero della Francesca(1415~1492), Urbino, northern Italy: perspective透視法, The Flagellation of Christ被鞭挞的耶稣→In France, Germany, Holland and Britain: mathematics of objects in motion

village of Descartes, Loire Valley→Descartes (1596~1650 France): lied in bed, soldier(mercenary),1628 in the Bavarian Army: the key was to build philosophy on the indisputable facts of mathematics.Numbers could brush away the cobwebs of uncertainty.
(left army)→Leiden, Holland: 1637 link algebra and geometry
→Church, Marin Mersenne: Parisian monk, 17th century Internet hub, publicised some new findings on the properties of numbers by →

Pierre de Fermat (1601～1665 France) → Beaumont-de-Lomagne near Toulouse→magistrate, hobby; invent modern number theory: Last Theorem, Little Theorem:密码的基础; 除四余一的指數=a^2+b^2

→Isaac Newton (1643 ~1727 England)→Grantham→village of Woolsthorpe→stepfather, Great Plague of 1665, came back to Lincolnshire from Cambridge: new theory of light, discovered gravitation, scribbled out Calculus(vs Greece: static geometry): circulate his thoughts among friends; professor, an MP, Warden of the Royal Mint in the City of London

→Gottfried Leibniz (1646~1716 Germany)→Hanover→ invent practical calculating machines that worked on the binary system→gardens of Herrenhausen: maze→Within five years, he'd worked out the details of the calculus, happy to make his work known, (Quite often revolutions in mathematics are about producing the right language to capture a new vision) Leibniz's notation

→Basel, Switzerlandl:commercial hub of the entire Western world→Bernoullis*6: Johann I, Jakob: worshipped Leibniz, distribute calculus in the scientific community; get the ball from the top to the bottom in the fastest time possible: cycloid, calculus of variation

→Leonhard Euler (1707~1783 Swiss)→boat across the Rhine→1728, 1766~83 by the help of Daniel Bernoullis, St Petersburg, Russia→calculus of variation, Fermat's theory of numbers: crystallised in Euler's hands; created topology and analysis, notation e and i, popularised the use of the symbol π; prime numbers, optics, astronomy,devised a new system of weights and measures, wrote a textbook on mechanics, and even found time to develop a new theory of music; 13 children, 5 survived to adulthood, lost most of his eyesight→1735 1+1/4+1/9+1/16=π^2/6(Basel problem, the Bernoullis tried and failed to solve it)

Both France and Germany were caught up in the age of revolution that was sweeping Europe in the late 18th century.
France: Napoleon(1769~1821), usefulness of mathematics: Joseph Fourier(1768~1830)
German: Wilhelm von Humboldt (1769～1859),valued mathematics for its own sake
→Gottingen→Carl Friedrich Gauss (1777~1855 Germany): Prince of Mathematics→father was a stonemason, criticized Euclid's geometry at 12; at 15, discovered a new pattern in prime numbers, which had eluded mathematicians for 2,000 years; at 19, discovered the construction of a 17-sided figure→keep a diary in Latin: first intimations of the theory of elliptic functions, Riemann ζ function→imaginary numbers→distrustful and grumpy, dismissal or lack of interest in the work of lesser mortals→Tower of Gauss

Transylvania, Romania →Jámos Bolyai(1802~1860 Romania): hyperbolic geometry, army → Nikolai Lobachevsky(1792~1856 Russian)

→Bernhard Riemann(1826-1866 German): the only one Gauss supported, very shy→Luneburg, northern Germany→1852 lecture on the foundations of geometry1852, multi-dimensional space →(read of) Legendre(1752~1833) → La Defense: hypercube architecture

4.
1900, Sorbonne, Paris, International Congress of Mathematicians→
David Hilbert (1862~1943 Germany): 23 most important problems, set the agenda for 20th-century maths and he succeeded
→Halle, East Germany→Georg Cantor (1845~1918 German): the first person to really understand the meaning of infinity and give it mathematical precision; →George Handel (1685~1759 Germany)→ different infinities, manic depression, continuum hypothesis: Is there an infinity sitting between the smaller infinity of all the whole numbers and the larger infinity of the decimals?

→Henri Poincaré (1854~1912 France): (Bertrand Russell (1872~1970 England) regards him as the greatest man France had produced)→Paris→very strict about his working da, two hours of work in the morning and two hours in the early evening; In 1885, King Oscar II
of Sweden and Norway offered a prize of 2,500 crowns for anyone who could establish mathematically once and for all whether the solar system would continue turning like clockwork, or might suddenly fly apart: 3 body problem

→Kaliningrad(Konigsberg) 7 bridges→solved by 1735 Euler →topology→St Petersburg→1904 Poincaré conjecture→2002 solved by Grisha Perelman(1966~ Russia)

→Gottingen→although there are infinitely many equations, there are ways to divide them up so that they are built out of just a finite set,
like a set of building blocks →1930 'Wir mussen wissen, wir werden wissen.'→Vienna→Kurt Godel (1906~1978 Austria)→Incompleteness Theorem: within any logical system for mathematics there will be statements about numbers which are true but which you cannot prove. "This statement cannot be proved."~(∃r:∃s:(P(r,s)∧(s=g(sub(f2(y))))))

→The Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey→Hermann Weyl(1885~1955 Germany)→John Von Neumann(1903~1957 Hungary)→Albert Einstein (1879~1955 Germany) & Kurt Godel

→Paul Cohen→proved continuum hypothesis: 2 system→Peter Sarnak

Sofia Kovalevskaya(1850～1891 Russia), Emmy Noether(1882~1935 Germany)→Julia Robinson(1919 America)→Phoenix, Arizona→UC Berkeley→marry Raphael Robinson→Hilbert's tenth problem: if there was some universal method that could tell whether any equation had whole number solutions or not→Robinson hypothesis→St Petersburg→ Yuri Matiyasevich→29th May 1832, Evariste Galois, Paris→Andre Weil: algebraic geometry→Nicolas Bourbaki→Alexandre Grothendieck
講到中國算術，馬庫斯重點提到算籌、河圖洛書。如果給足夠的片長去申發,高級幻方基於紙級幻方的排列組合及易經象數,九章算術和祖沖之的圓周率近似,道學背景下的陰陽與二進位(或許對萊布尼茲有所啟示:D),流行於宋代理學興盛背景下的算盤相對于算籌其實是形象的位值概念,只不過印度阿拉伯數字中0的發現和pi的分數近似等等確實令人印象深刻.還有秦九韶居然能得到十次方程的近似解;對於馬庫斯本人迷戀的質數,其實有很多類似的美麗例證,比如宮商角徵羽、西洋音律裡的音階、七原色赤橙黃綠青靛紫...四集看下來,一些形象的數學模型深入淺出,相當有意思,歐拉以後的解析幾何發展脈絡、著名定理的證明過程和一些全新數學分析方法的提出源因更加令人激動。如果小時候能看到這樣的紀錄片該是多麼美妙的事情。而那時我們只有枯燥的競賽題...BBC依然榮耀著大不列顛的文化光暈。
这个系列早就想看，一直觉得会比较难，一直犹豫，今天打开了，还挺不错，就是画质实在是堪忧。第一集是回顾埃及巴比伦希腊数学历史。埃及的主要在于解决实际中遇到的问题，比如种地的时间，尼罗河的水位，以及计算天地面积作为征税的依据。9个饼如何平均的分给10个工人，就是这种问题，主持人现场演示切饼。Horus之眼里面竟然是包含分数的完全没有想到，这位荷鲁斯身上的神话故事还有挺有意思的，他的父亲被他的哥哥杀死，他自己也被他哥赛斯杀死而且是被分尸，他老婆是通过聚集他身上的精气让自己怀孕，他的儿子继续跟自己的叔叔斗争，其中还涉及到一段性关系，各种决斗各种找众神评理，埃及的神话简直是狗血剧。最近看《基地》的感触，有些东西经历了几百年就已经面目全非，何况是几千年之前没有留下充足记录的时代，或者是记录大部分都已经灭失。巴比伦是60进制的，很多也是用于解决生活和贸易中的问题。60进制确实是个好办法，而且我们现在用的时间依然是60进制。现在发现的楔形文字的石板，主要是当时书记员学校学生的练习题。至于巴比伦人是否发现了勾股定理，有人认为有，节目里面的女专家说没有，这个就是个练习题老师选了个比较容易计算的数字而已。希腊人的想法不一样，他们证明定理，如果一个定理被证明，就可以由此证明出别的定理。毕达哥拉斯是一种学派，一种生活方式，勾股定理就是以这位科学家的名字命名的。他的一位学生发现了无理数，但是实在是超出了这一学派的理念，被命令保守秘密，不过还是没有守住。Plato不止是一位哲学家也是一位数学家，那个年代的很多大师都是通才。埃及的亚历山大图书馆拥有最全的藏书和最聪明的大脑。Euclid总结了当时的数学成就，写了一本原理教科书。阿基米达正经研究没有耽误，还有功夫给城邦设计武器，这个在另外一个纪录片《古代奇迹》里面有详细的介绍。那位优秀的数学家Hapatia，被基督教异教徒折磨而死的故事，在其它地方也看到过，是很多绘画的主题。最后表扬下第一集，主持人采访的三位专家都是女性。第二集，这一集感觉比较欢乐，中国，印度，巴格达，意大利，镜头下是各种各样的生活。中国有打太极的，卖鱼的，卖水果的，主持人还坐了三轮。印度有染坊的，做小吃的，火车上的各种人。意大利是比萨斜塔，各种游客还有海边钓鱼。三宫六院七十二妃，1/3/9/27/81，经常听这个说法，却从来没有意识到这些都是3的各种方啊，那么问题来了，皇帝找数学家给他想办法，如何在半个月里面完成睡121个人的任务，哈哈哈，节目里面有答案。秦九韶，九章算术的作者，这位军事能力比较突出，以及贪污腐败，本人还抱怨军事生涯阻碍了他真正的爱好数学。中国也没有0的表示，以空白来代替，这个0的概念是印度人提出的，可能跟他们的宗教信仰有关，认为一切产生于虚空，一切归于虚空。他们第一次写出了0这个符号，而且还有0的各种运算。一个数除以0的结果是infinite number。3-4得到了负数，这就是negative number的概念。印度的数学家还发扬了三角学，片子里面出现的那个红色天文台，我记得在别的纪录片里面看到过，主持人现场演示，在月亮是半月的时候，这个时候太阳是正面对月亮，知道太阳水平线和天文台的夹角，利用Sin值就可以测定比较距离。印度人简化了数字的书写方式，0-9十个数字齐了。人类的智慧还真是厉害。Madhva这位数学家求π的精确值的方法，两百年后欧洲莱布尼茨才用了同样的方法。7世纪伊斯兰帝国疆域广阔，巴格达的House of Wisdom收集了东方的智慧成果，其中Al-Khwarizmi发明了代数，代数就是数字的规律。三次方程的解法是在意大利完善的，发明人Tartaglia口吃，解题方法被Cardano得知，最后违反约定将结果发表，现在这个解题方法还叫Cardano’s Formula，历史上这种事情好像还挺多的。印度阿拉伯数字传到了意大利，当时的精英阶层在1299年还在限制这种简化数字的使用，因为担心精英阶层的知识没有用武之地，以及伪造会变得容易，不过最后实用性战胜了一切，现在遍地都是印度阿拉伯数字，最简单的就是最有效的。第三集，欧洲近代数学成就，群星璀璨。画家和数学家Piero用透视法画画，作家看了画，遗憾的说不能拍，我给你们演示下。笛卡尔Descartes的家乡有他的纪念馆，讲解员说他参与过多国的军队作战没有啥爱国心，主持人后来说这是美化了，这位数学家当时是雇佣军。这就是那位身体不好，每天早上在床上躺到11点起床的人，看来晚起床确实有好处，是对数学家有好处！后来笛卡尔担心自己的研究在法国不受欢迎就去了荷兰的Leiden, 是他把几何和代数联系起来了。Fermat这位就是费马吧？就是那个困扰了数学界350年的难题。英国的牛顿，主持人还去了牛顿的家，1665年由于瘟疫，牛顿回家，两年的时间里成就斐然。不过即使是在牛顿的家乡，各种纪念馆纪念商品都有，大部分人对牛顿的印象还是发现了重力，对于他的数学成就不是很清楚，这位发明了微积分Calculus。而且因为微积分的贡献归属问题和莱布尼茨进行了多年对决。牛顿当时是皇家学会的会长，指责莱布尼茨抄袭，后者深受打击，1716年去世。但是结果却是莱布尼茨的微积分才是我们现在用的，因为他的设计更加简明好用。伟大的人物也是凡人啊。主持人说很多家庭职业是代代相传的，但是数学家好像不是，但是Basel有个家庭除外，这就是Bernoulli家族，出过十几代数学家，其中两位在他们的时代非常支持莱布尼茨，并且积极传播他的微积分方法，没有他们，莱布尼茨的微积分也不会像现在这么普及。主持人还有幸和最新一代的贝努力家族的人吃饭，这位说还会经常收到信，请他解微积分，但实际上人家已经是一位地质学教授…主持人说看来数学家的基因是没了，但是我觉得也有可能是太烦了吧，祖上实在是太厉害了，压力山大。然后吃饭的时候，竟然遇到了另外一位著名数学家Euler的后代，他的祖先是初代贝努力的高材生，在瑞士没找到工作，被介绍到俄国去工作了，那时圣彼得堡刚刚建成，当地的学院正在缺人才。这位后代说，我现在是分析师，没法学数学啊，我跟我祖上完全是一样的名字。主持人吐槽说，那是啊，你一说名字，大家就希望你把Reimann问题解决了。去了俄罗斯的Euler, 叶卡捷琳娜女皇给分配了房子，这位在俄国生活幸福，有13个孩子，可惜只有5个长大成人。主持人当场说我们进房子里面看看吧，陪同的人还有点犹豫。结果进去一看，校长都习惯了，平时就有准备好的优秀学生负责讲解，哈哈哈。临走的时候，主持人职业病发作，还偷偷的把黑板上错误的公式改正了。这位解决了Basel问题，就是1+1/4+1/9+1/16…… 最后结果是多少？数学家这都是什么脑子啊，为啥会想这种问题啊。不过人家完美的解决出来了，用到了π，完全想不到吧。当时法国和德国都很重视数学家，但是态度不一样，法国是实用主义，主要是建筑和武器，德国是研究主义注重纯粹研究。正是在德国这里，产生了数学王子高斯。随机采访了其它地方的人，高斯已经是个陌生的名字了，只有在高斯家乡，他是英雄。这点我还真没想到，这么有名的人也有这么多人不知道。这位总之就是个天才，有记日记的习惯，主持人见到了这件镇馆之宝，还上手了，旁边的人超级心疼啊。拉丁文写成，高斯思考的问题，超出当时的时代一两百年。不过高斯这人不太好相处，性格又比较内向，很多人把自己的成果给他看的时候，他很少回复，回复的时候态度也很敷衍。其中有一位是他朋友的孩子Bolyai, 小孩是个数学天才，把自己的成果寄给高斯，非平面的几何学，高斯就简单的说，这个我十年前就做出来了，这位深受打击。其实高斯跟别人夸过这个孩子确实是天才，不过这个夸奖他没有跟本人说。Bolyai死去的时候寂寂无名。Riemann，看出来了，数学家已经明白了，Euclid的几何学只能适用于平面几何，Reimann研究的就是hyperspace的几何学，他发表这个成就的时候在1852年只有26岁，年轻的大脑才能想的出来，不过这位英年早逝，39岁就去世了。他的研究要等到80年后爱因斯坦才能发扬光大。第四集，自己翻开了一本数学书，50 ideas you need to know on Mathematics, 看的头大，一遇到计算就完全看不下去，还是得图文并茂加上点八卦才有动力，所以纪录片才能让人影响深刻。这一集都是围绕1900年David Hilbert提出的23个难题，选择了其中几个展开。关于infinity的研究，Cantor想明白了，infinity也是可以数的，而且有不同的数法，有全是整数的，有全是分数的，互相之间还可以比较。关于我们所在的宇宙的形状，到底是什么样的，瑞典皇室给了个奖金，数学家Poincare想出了一个方法，还获奖了，但是在最后一刻发现这个设想有问题，就是关于初始条件，但是还让他更加有名了，初始条件的微小改变会引起结果的巨大变化，这就是后来的混沌理论。七桥问题，我记得柯南里面好像有这个案子？就是有没有办法每个桥只通过一次把七座桥都走一遍？这个问题是拓扑学的问题，跟距离没有关系，只跟位置有关系。俄罗斯那位数学家，解决了问题，但是拒绝接受任何名誉，主持人上门骚扰也没有人应答，你为啥去骚扰人家啊。Godel和爱因斯坦是好朋友，后来都到了美国，Godel是动摇了数学基础的人，他证明了，一个理论可以是正确的但是永远是不能被证明的。Paul Cohen解出了Cantor当年的问题，但是竟然是有两个答案，可以也不可以。哈哈，太震惊了，他去找了Godel，获得了认可。终于来了一位女数学家，这位Julia Robinson, 和外婆以及妹妹住在小城，从小就对数学感兴趣，是数学班里唯一的女生，直到从广播里听到一个节目，才知道世界上有数学家这种人，这真是天生的。俄国数学家是在受到美国数学家的启发后，才解决了问题，两人后来还见面庆祝，后来还一起工作。Bourbarki其实是一个法国数学家圈子，用同一个名字写书，还申请美国数学协会的成员席位，被拒了，说这个人不存在，哈哈，还挺会玩的。看完有一种感觉，数学以及其它的人类知识就是在窥探这个宇宙的终极奥秘，就像是剥洋葱一样，一步一步的接近本质，那一天到来的时候，就是人类进化的时刻。